Up board Class 10 Maths paper (822 DY) 2023 यूपी बोर्ड परीक्षा 2023 विषय गणित का पेपर हल सहित
समय: तीन घण्टे 15 मिनट ।
[ पूर्णांक: 70
निर्देश:
(i) प्रारम्भ के 15 मिनट परीक्षार्थियों को प्रश्न-पत्र पढ़ने के लिए निर्धारित हैं।
(ii) सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।
(iii) इस प्रश्न-पत्र के दो खण्ड हैं।
(iv) खण्ड अ में 200 अंक के 20 बहुविकल्पीय प्रश्न हैं, जिनके उत्तर ओ. एम. आर. शीट पर देने हैं। ओ. एम. आर. शीट पर उत्तर अंकित किए जाने के पश्चात उसे काटें नहीं तथा इरेज़र (Eraser), व्हाइटनर आदि का प्रयोग न करें ।
(i) खण्ड ब में 50 अंक के संक्षिम उत्तर प्रकार या वर्णनात्मक प्रश्न हैं।
(d) खण्ड ब में कुल 5 प्रश्न हैं।
(1) प्रत्येक प्रश्न के प्रारम्भ में स्पष्टतः लिख दिया गया है कि उसके कितने खण्ड करने हैं।
(i) प्रत्येक प्रश्न के अंक उनके सम्मुख अंकित हैं।
प्रथम प्रश्न से आरम्भ कीजिए और अन्त तक करते जाइए। उस प्रश्न पर समय नष्ट मत कीजिए जो आप हल नहीं कर सकते हैं। (x)
खण्ड अ
बहुविकल्पीय प्रश्न :
1- बिन्दु PA2, 3) और Q(10,y) के बीच की दूरी 10 मात्रक है। y का मान होगा:
(A) -3,9
(B) – 9,3
(C) 9,3
(D) – 9, 2
2- 129 संख्या के दशमलव प्रसार में अंकों की संख्या होगी :
(A) एक
(B) दो
(C) तीन
(D) चार
3- यदि 26, 156 का ल.स. 156 है, तो म.स. का मान होगा :
(A) 156
(B) 26
(C) 13
(D) 6
4- वह बड़ी से बड़ी संख्या, जिससे 245 और 1037 को विभाजित करने पर, प्रत्येक दशा में शेषफल 5 प्राप्त होता है, होगी
(C) 24
(B) 23
(A) 22
(D) 25
5- यदि समीकरण 2×2 + ax + 60 का एक मूल 2 है, तो ‘a’ का मान होगा:
(C)
A)7
(B)
(D) -7
2 दो संख्याओं के योगफल और अन्तर क्रमश: 8 और 2 हैं, तो संख्याएँ होगी:
A 6.2
(B) 5,3
(C) 7,1
(D) 1.2
7- समीकरण 4×2 – 12x + 9 = 0 के मूल होंगे :
A वास्तविक और असमान
(B) वास्तविक नहीं
(D) शून्य
8- दो बिन्दुओं ( 2, 3) और (14, 1) के बीच की दूरी होगी :
(A) 2
(B) 2√3
(C) 2√2
D 3
9- समीकरण 3×2 – 2x + = 0 का विविक्तकर होगा :
(A) 3
(B) 2
(C) 1
10 – दिए गए चित्र में, त्रिभुज ABC के आधार BC के समान्तर रेखाखण्ड DE खींचा गया है। यदि DB 72 सेमी, AE 18 सेमी. EC 5-4 सेमी, तो AD का मान होगा।
(B) 2-1 सेमी
(C) 3-4 सेमी
(D) 25 सेमी
11-
दो समरूप त्रिभुजों की ऊँचाइयाँ क्रमश 3 सेमी तथा 4 सेमी हैं। त्रिभुजों के क्षेत्रफलों में अनुपात होगा
A) 9:16
(B) 27:16
(C) 16:81
(D) 4.9
12- चित्र में, त्रिज्यखण्ड OAR का क्षेत्रफल होगा:
(A) 4 सेमी 2
(B) 4-19 सेमी 2
(C) 4-91 सेमी
(D) 5 सेमी 2
13-
2 tan 45° + cas2
30° sin 60° का मान होगा (B) √2
(A) 1
(C) 2
(D) इनमें से कोई नहीं
14- cos] [67] [sin2 23° का मान होगा
1
(A)
(B) -1
(C) 0
(D) 1
15-
किसी त्रिभुज ABC में. C= 90° और tan A = । निम्नलिखित का मान होगा: √3
sin A cos B + cos A sin B 1 (B)
(A) 0
(C) 1
(D) √2
16-
निम्नलिखित सारणी का माध्य होगा:
(A) 24-2 यदि एक वृत्त का परिमाप एक वर्ग के परिमाप के बराबर है, तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात होगा:
(B) 24-6
(C) 25
(D) 25.4
17-
(A) (B) 14:11 (D) 11:14
एक आयताकार कागज 40 सेमी 22 सेमी को मोड़कर एक खोखले बेलन के आकार में बनाया
22:7
जाता है, जिसकी ऊँचाई 40 सेमी है। बेलन की त्रिज्या होगी :
18-
(A) 3-5 सेमी
(B) 7 सेमी
(C) 80 सेमी
(D) इनमें से कोई नहीं
19- सारणी का माध्यक वर्ग होगा
(A) 0-10
(B) 10-20
(C) 20-30
(D) 30-40
20-
यदि किसी बंटन के माध्य और माध्यक क्रमश 24-5 और 26 हैं, तो इसका बहुलक होगा:
A 25
(B) 27)
(C) 29
(D) 30
खण्ड ब
- सभी भाग हल कीजिए:
(क) बिना लम्बी विभाजन प्रक्रिया किए, ज्ञात कीजिए कि क्या परिमेय संख्या का दशमलव 7280
प्रसार सांत होगा या असांत आवर्ती होगा। अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
(ख) यदि sin 3A = cos (A26), जहाँ 3A एक न्यूनकोण है, तो A का मान ज्ञात कीजिए।
(ग) एक शंकु के आधार की त्रिज्या 3-5 सेमी तथा ऊँचाई 12 सेमी है। शंकु की तिर्यक ऊँचाई ज्ञात कीजिए
(घ) यदि निम्नलिखित बारम्बारता बंटन से आँकड़ों का समान्तर माध्य 21-5 हो. तो का मान ज्ञात कीजिए।
(ङ) वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिन्दुओं ( 3, 10) और (6, 8) को मिलाने वाले रेखाखण्ड को बिन्दु (16) विभाजित करता है
(च) यदि बिन्दु (प्र. ५) बिन्दुओं (3, 6) और (- 3, 4) से समदूरस्थ हो, तो x और में सम्बन्ध ज्ञात कीजिए।
किन्हीं पाँच भागों को हल कीजिए:
(क) द्विघात समीकरण 2×2 – 4x + 3 = 0 का विविक्तकर ज्ञात कीजिए और फिर मूलों की प्रकृति ज्ञात कीजिए।
दो क्रमागत धन पूर्णांक सम संख्याओं के वर्गों का योग 340 है । संख्याएँ ज्ञात कीजिए
(ग) एक AARC बनाइए, जिसमें BC = 6 सेमी, AB = 45 सेमी और Z ABC = 60° हों। फिर। एक दूसरे त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ A ABC की संगत भुजाओं की गुनी हों।
निम्नलिखित सारणी से समान्तर माध्य ज्ञात कीजिए :
(च) निम्नलिखित बारम्बारता बंटन से माध्यक ज्ञात कीजिए:
- निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए:
दो अंकों से बनी एक संख्या एवं उसके अंकों को उलटने पर बनी संख्या का योगफल 66 है। यदि संख्या के अंकों का अन्तर 2 हो, तो संख्या ज्ञात कीजिए।
- 60 मीटर ऊँचे किसी भवन के शिखर से, किसी मीनार के शिखर और पाद के अवनमन कोण क्रमश: 30 तथा 60 हैं। मीनार की ऊंचाई ज्ञात कीजिए
अथवा
एक चिड़िया 80 मीटर ऊँचे पेड़ पर बैठी है। पृथ्वी तल के किसी बिन्दु से चिड़िया का उन्नयन कोण 45° है। चिड़िया क्षैतिज दिशा में अब इस प्रकार उड़ती है कि उसकी पृथ्वी तल से ऊँचाई समान रहती हैं। 2 सेकण्ड बाद उसी बिन्दु से चिड़िया का उन्नयन कोण 30° हो जाता है। चिड़िया के उड़ने की चाल ज्ञात कीजिए। (√3=1-732 लीजिए)
- धातु के एक ठोस गोले को पिघलाकर, जिसकी त्रिज्या 10-5 सेमी है, छोटे ठोस शंकुओं में दुबारा हाला जाता है, जिनकी प्रत्येक की त्रिज्या 3-5 सेमी और ऊंचाई 3 सेमी है। इस प्रकार, कुल कितने शंकु बनेंगे ?
अथवा
1 सेमी व्यास वाली 8 सेमी लम्बी ताँबे की एक छड़ को एकसमान मोटाई वाले 18 मी. लम्बे एक तार के रूप में खींचा जाता है तार की मोटाई ज्ञात कीजिए ।