UP Board Class 12 Mathematics Syllabus 2023-24

Table of Contents

उत्तर प्रदेश माध्यमिक शिक्षा परिषद द्वारा कक्षा 12 गणित विषय के लिए 2023-24 वर्ष के लिए सिलेबस निम्न प्रकार रहेगा यदि आप उत्तर प्रदेश बोर्ड कक्षा 12 गणित विषय के सिलेबस से संबंधित पूरी जानकारी प्राप्त करना चाहते हैं तो आपको यह पोस्ट अंत तक पढ़ना पड़ेगा ।

यूपी बोर्ड ने गणित के पाठ्यक्रम को 6 विभिन्न इकाइयों में विभाजित किया है आपको सभी छह इकाइयों के बारे में जानकारी देने से पहले आइए परीक्षा से संबंधित इस संरचना को समझते हैं-

Unit	Name of Unit	Maximum Marks
1	Relations and Functions	10
2	Algebra	13
3	Calculus	44
4	Vector and three dimensional geometry	17
5	Linear programming	06
6	Probability	10
	Total	100

12th math mark per topic

Unit — 1:– Relations and Functions

सम्बन्ध तथा फलन :– सम्बन्ध तथा फलन :– सम्बन्धों के प्रकार :– स्वतुल्य, सममित, संक्रामक तथा तुल्यता सम्बन्ध, एकैकी तथा आच्छादक फलन ।।
प्रतिलोम ब्रिकोणमितीय फलन :– परिभाषा, परिसर, प्रांत, मुख्य मान शाखायें, प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के आलेख ।। ।।

Unit — 2:– Algebra

आव्यूह :– संकल्पना, संकेतन, क्रम, समानता, आब्यूहों के सभी प्रकार, शून्य आव्यूह तथा तत्समक आव्यूह, आव्यूह का परिवर्त, सममित तथा विषम सममित प्रकार के आब्यूह ।।
आव्यूह पर क्रियाएँ :– योग तथा गुणन और अदिश गुणन ।। योग, गुणन तथा अदिश गुणन के साधारण गुणधर्म ।।

आव्यूहों के गुणन की अक्रमविनिमेयता तथा अशून्य आव्यूहो का अस्तित्व जिनका गुणन एक शून्य आब्यूह है । (क्रम 2 के वर्ग आव्यूहो तक सीमित) ।। प्रारम्भिक पंक्ति तथा स्तम्भ संक्रियाओं की संकल्पना, व्युक्रमणीय आव्यूह तथा व्युत्तम की अद्वितीयता यदि उसका अस्तित्व है ।।

सारणिक :– एक वर्ग आव्यूह का सारणिक , सारणिकों के गुणधर्म, सारणिकों के उपसारणिक तथा सहखण्ड, सारणिकों का अनुप्रयोग, त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने में सारणिक का उपयोग , सहखण्डज आव्यूहो तथा आव्यूहो का ब्युत्तम ज्ञात करना ।। संगत, असंगत तथा उदाहरणों द्वारा रेखिक समीकरण निकाय के हलों की संख्या ज्ञात करना ।। दो अथवा तीन चरों में रैखिक समीकरण निकाय को (जिनका अद्वितीय हल हो) आब्यूह के प्रतिलोम का प्रयोग कर हल करना ।।

Unit — 3:– Calculus

सततता तथा अवकलनीयता :– सततता तथा अवकलनीयता संयुक्त फलनों का अवकलन, श्रृंखला नियम, अस्पष्ट फलनों का अवकलन, चर घातांकी तथा लघुगणकीय फलनों की संकल्पना तथा उनका अवकलन ।।
लघुगणकीय अवकलन, प्राचल रूप में व्यक्त फलनों का अवकलन, द्वितीय क्रम के अवकलन ।।

अवकलनों के अनुप्रयोग:– अवकलनों के अनुप्रयोग, परिवर्तन की दर, वृद्धि/ह़ास मान फलन, अभिलम्ब तथा स्पर्श रेखाएँ, सन्निकट उच्चतम तथा निम्नतम (प्रथम अवकल परीक्षण की ज्यामितीय प्रेरणा तथा द्वितीय अवकल परीक्षण उपपत्ति लायक टूल) सरल प्रश्न ।।
समाकलन:– समाकलन, अवकलन के व्युत्कम प्रक्रम के रूप में, कई प्रकार के फलनों का समाकलन-प्रतिस्थापन द्वारा, आंशिक भिन्‍नों द्वारा, खंडशः द्वारा, केवल निम्न प्रकार के सरल समाकलनों का मान ज्ञात करना तथा उन पर आधारित प्रश्न —
योगफल की सीमा के रूप में निश्चित समाकलन, कलन का आधारभूत प्रमेय (बिना उपपत्ति के), निश्चित समाकलों के मूल गुणधर्म तथा उसके मान ज्ञात करना ।।

समाकलनों के अनुप्रयोग —
अनुप्रयोग :– साधारण वक्रों के अन्तर्गत क्षेत्रफल ज्ञात करना, विशेषतया रेखाएँ, वृत्त/परवलय/दीर्घवृत्त
(केवल मानक रूप में) का क्षेत्रफल,

अवकल समीकण — परिभाषा, कोटि एवं घात, अवकल समीकरण का व्यापक एवं विशिष्ट हल, पृथक्करणीय
चर के तरीके द्वारा अवकल समीकरणों का हल, प्रथम कोटि एवं प्रथम घात वाले समघातीय अवकल
समीकरणों का हल निम्न प्रकार के रैखिक अवकल समीकरणों का हल

Unit – 4: Vector and three-dimensional geometry

सदिश तथा अदिश, एक सदिश का परिमाण व दिशा, सदिशों के कोसाइन/दिक्‌ अनुपात, सदिशों के प्रकार (समान, मात्रक, शून्य, समान्तर तथा सरेख सदिश) किसी विन्दु का स्थिति सदिश, ऋणात्मक सदिश, एक सदिश के घटक, सदिशों का योगफल, एक सदिश का अदिश से गुणन, दो बिन्दुओं को मिलाने वाले रेखाखण्ड को एक दिये हुए अनुपात में बॉटने वाले विन्दु का स्थिति सदिश, परिभाषा, ज्यामितीय व्याख्या, सदिशों के अदिश गुणनफल के गुण और अनुप्रयोग, सदिशों के सदिश गुणनफल, सदिशों के अदिश त्रिक गुणनफल ।।

त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय —
दो बिन्दुओं को जोड़ने वाली रेखा की दिशा कोसाइन/दिशा अनुपात ।। एक रेखा का कार्तीय निर्देशांक तथा सदिश
समीकरण, समतलीय तथा विषमतलीय रेखाएँ, दो रेखाओं के बीच की न्यूनतम दूरी ।। दो रेखाओं के बीच का कोण ।।

रैखिक प्रोग्रामन:– भूमिका, सम्बन्धित पदों, जैसे-व्यवरोध, उद्देश्य फलन, इष्टतः, हल की परिभाषाएँ, रेखिक प्रोग्रामन समस्याओं के विभिन्न प्रकार, रैखिक प्रोग्रामन समस्याओं का गणितीय सूत्रण, दो चरों में दी गयी समस्याओं का आलेखीय हल, सुसंगत तथा असुसंगत क्षेत्र, सुसंगत तथा असुसंगत हल, इष्टतम सुसंगत हल ।।

कक्षा 12 गणित का सिलेब्स डाउनलोड करने के लिए यह बटन पर क्लिक करें ।