किसी संख्या को क्रमशः 9,11,13 से विभक्त करने पर क्रमशः 8,9,8 शेष बचते हैं यदि विभाजको के क्रम को उलट दिया जाए तो शेष क्या बचेगा
माना कोई संख्या N है अब यह संख्या को 9 से भाग दिया जाता है तो शेष 8 बचता है l
अतः N=9A+8. (प्रथम शेष-8 )—————(1)
9 का भाग A बार गया अब क्रमशः भाग का मतलब होता है कि जो भागफल आता है उसी में दोबारा भाग दिया जाता है यहाँ पर भागफल A आया है अब A को 11 से भाग दिया जाना है माना 11 का भाग B बार जाता है अतः इससे इस प्रकार भी लिखा जा सकता है
A=11B+9 —————————(2)
अब क्रमशः भाग देने पर 13 का भाग B में देंगे । माना 13 का भाग B मे C बार जाता है और 8 शेष बचता है इसको इस प्रकार से लिख सकते हैं ।
B= 13C+8—————————(3)
अब समीकरण A B C में
समीकरण 2 में B का मान रखने पर
A=11B+9
A=11(13C+8)+9
A=143C+88+9
A=143C+97
A का मान समीकरण एक में रखने पर
N=9A+8
N=9 (143C+97)+8
N=. 1287C + 873+8
N= 1287C+881
सवाल के प्रारंभ में हमने अपनी मूल संख्या N माना था जो भाज्य संख्या है उसको N माना था यहां पर N का मान निकल कर आया है अब इस प्रश्न के अनुसार जिन संख्याओं से भाग दिया जाना था उनको उलट दिया जाता है अर्थात पहले 13 का भाग दिया जाना है फिर भाग फल में 11 का भाग दिया जाना है और फिर भागफल में 9 का भाग दिया जाना है।
किसी संख्या को क्रमशः 9,11,13 से विभक्त करने पर क्रमशः 8,9.8 शेष बचते हैं यदि विभाजको के क्रम को उलट दिया जाए तो शेष क्या बचेगा
अतः मूल संख्या में पहले 13 का भाग देने पर
(1287C+881)/13=शेष??????
1287=13*99
881= 13*67+10
1287 को 13 से भाग देने पर भाग पूरा पूरा चला जाएगा कोई शेष नहीं बचेगा तथा 881 में 13 से भाग देने पर 67 भाग फल आएगा और 10 शेष बच जाएगा इस प्रकार पहला शेष 10 होगा ।
अब भागफल 99C+67 मैं 11 से भाग देना है 11 से भाग देने पर भागफल 9c + 6 आएगा तथा शेष 1 बचेगा इस प्रकार दूसरा शेष 1 होगा||
अब भागफल 9 C+ 6 मैं 9 से भाग देने पर
(9c+6) /9
यहां c बार भाग जाएगा तथा 6 शेष बचेगा इस प्रकार तीसरा शेष 6 होगा ।।
इस प्रकार इस प्रश्न में भाज्य को का क्रम उलट देने पर नए शेषफल क्रमशः 10 ,1 और 6 बचेंगे ।।